آلن ټورینګ

د ويکيپېډيا، وړیا پوهنغونډ له خوا
آلن ټورینګ
(انګلیسي: Alan Mathison Turing د (P1559) برخه د ويکيډاټا له لارې سمه کړئ
آلن ټورینګ

د شخص معلومات
زیږون نوم (انګلیسي: Alan Mathison Turing د (P1477) برخه د ويکيډاټا له لارې سمه کړئ
پيدايښت ۲۳ جون ۱۹۱۲[۱][۲][۳][۴][۵][۶][۷][۸][۹][۱۰][۱۱][۱۲][۱۳]
مړینه 7 جون 1954 (42 کاله)[۱][۲][۳][۴][۵][۶][۷][۸][۹][۱۰][۱۱][۱۲][۱۳]  د (P570) برخه د ويکيډاټا له لارې سمه کړئ
تابعیت بريتانيا  د (P27) برخه د ويکيډاټا له لارې سمه کړئ
مذهب اتيزم[۱۴]  د (P140) برخه د ويکيډاټا له لارې سمه کړئ
عملي ژوند
مورنۍ ژبه انگليسي  د (P103) برخه د ويکيډاټا له لارې سمه کړئ
کاروونکي ژبه(ي) انگليسي[۱۵]  د (P1412) برخه د ويکيډاټا له لارې سمه کړئ
د کړنې څانګه سولګرپوهنه
شمېرپوهنه
سولپوهنه  د (P101) برخه د ويکيډاټا له لارې سمه کړئ
کار ورکوونکی د کېمبرېج پوهنتون (۱۹۳۴–۱۹۳۷)[۱۶]  د (P108) برخه د ويکيډاټا له لارې سمه کړئ
لاسلیک
آلن ټورینګ

ويبپاڼه
ويبپاڼه د تاييدولو سرچينه (انگليسي)  د (P856) برخه د ويکيډاټا له لارې سمه کړئ
ربط=انٹرنیٹ مووی ڈیٹابیس مخ پر IMDB باندې  د (P345) برخه د ويکيډاټا له لارې سمه کړئ
  د (P935) برخه د ويکيډاټا له لارې سمه کړئ

آلن ماټیسون ټورینګ (زوکړه: د ۱۹۱۲ زکال د جون ۲۳ مه – مړینه: د ۱۹۵۴ زکال د جون ۷ مه) انګلیسي ریاضي پوه، کمپیوټر پوه، منطق پوه، فیلسوف، ریاضیکي ژوند پوه او کوډ جوړونکی و. ټورینګ د نظري کمپیوټري علم په پراختیا کې په پراخه کچه ونډه لرله. په ټورینګ ماشین کې د الوګاریتمونو او محاسباتو د کاراخیستو له امله دغه ماشین په ټولو برخو کې د یو کارېدونکي کمپیوټر په توګه په پام کې نیول کېږي. نوموړی تر ډېره پورې د کمپیوټر د نظري علم او مصنوعي ځیرکتیا د پلار په توګه پېژندل کېږي. [۱۷][۱۸][۱۹][۲۰][۲۱]

ټورینګ د لندن په مایډا ویل کې وزېږېد او د انګلستان په سوېل کې را لوی شو. نوموړی د ریاضي د سند په ترلاسه کولو سره د کمبرېج له کېنګ کالج څخه فارغ شو. هغه مهال چې نوموړي د کامبرېج د علمي ټولنې غړیتوب درلود، داسې یو ثبوت یې وړاندې کړ چې څرګندوله یې د ریاضي یو شمېر هو- نه پوښتنې کېدای شي هېڅکله په محاسباتي چارو ځواب نه شي او د دې د ثبوت لپاره یې ټورینګ ماشین تعریف کړ؛ هغه ثابته کړه چې د ټورینګ ماشینونو درېدل د پرېکړو کولو د وړتیا نه لرلو له امله دي. نوموړي په ۱۹۳۸ زکال کې خپله دوکتورا د پرینسټون پوهنتون د ریاضیاتو له څانګې څخه ترلاسه کړه. د دویمې نړیوالې جګړې پر مهال ټورینګ په بلچلي پارک کې د ګورنمنټ کوډ او سایفر سکول ((GC&CS په نامه مرکز سره کار کاوه چې د کوډونو د ماتولو بریتانوي مرکز و او په پام وړ کچه اطلاعات یې برابرول. د یوڅه مودې لپاره نوموړي د هټ اته (Hut 8) برخې مشري وکړه چې د جرمني د سمندریز ځواک د کوډونو د تجزیې او تحلیل مسئولیت پر غاړه درلود. نوموړي دلته د کار کولو پر مهال د جرمني کوډونو د لوستلو د چټکتیا په موخه یو شمېر لارې چارې اختراع کړې؛ د بېلګې په توګه هغه له جګړې وړاندې د پولنډي کوډ جوړونکو میتودونو په پراختیا سره یو الکترومیخانیکي ماشین رامنځته کړ چې کولای یې شو د انیګما ماشین تنظیماتو ته لاسرسی ومومي. ټورینګ د هغو لېږل شوو کوډیکو پیغامونو په تجزیه کې مهم رول درلود چې پر مټ یې متفقینو وکولای شول محور ځواکونو ته په یو شمېر مهمو جګړو له دې ډلې په اتلانتیک جګړه کې ماته ورکړي. [۲۲][۲۳]

له جګړې وروسته ټورینګ د فزیک په ملي ازموینځای/لابراتور کې کار وکړ، چېرې چې نوموړي د محاسباتو اتوماتیک ماشین (ACE) اختراع کړ؛ هغه چې د پروګرام لرونکي کمپیوټر لومړنۍ طرحه وه. په ۱۹۴۸ زکال کې ټورینګ د منچسټر په ویکټوریا پوهنتون کې د ماکس نیومن د محاسباتي/کمپیوټري ماشین په لابراتوار کې کار وکړ چېرې چې هغه د مانچسټر کمپیوټرونو له پراختیا سره مرسته وکړه او همدلته یې له ریاضیکي بیولوژي سره لېوالتیا پیدا کړه. هغه د مورفوژنېسېز د کیمیاوي بنسټ په اړه لیکنه وکړه او د یو شمېر هغو کیمیاوي اهتزاز لرونکو غبرګونونو لکه د بلوسوف – ژابوتینسکي د غبرګون وړاندوینه یې وکړه چې د لومړي ځل لپاره په ۱۹۶۰ مه لسیزه کې مشاهده شو. د دغو لاسته راوړونو سربېره؛ ټورینګ د خپل ژوند په اوږدو کې هېڅکله په بریتانیا کې په رسمیت وه نه پېژندل شو ځکه چې د هغه ډېری چارې د رسمي محرم قانون (Official Secrets Act) تر پوښښ لاندې وې. [۲۴][۲۵]

ټورینګ په ۱۹۵۲ زکال کې د خپلو همجنسګرایانه چارو له امله له عدلي تعقیب لاندې ونیول شو. نوموړي د ډي اتیل اسټیل بسټرول هورموني درملنه ومنله، هغه کړنلار چې معمولا د کیمیاوي اخته کولو (chemical castration) د لارې په توګه پېژندل کېږي او د بندي کېدو پر ځای په یوه کس پلې کېږي. ټورینګ د ۱۹۵۴ زکال د جون په ۷ مه د خپلې ۴۲ کلنۍ له کالیزې ۱۶ ورځې مخکې د سیانور یا سیاندریک اسید په واسطه د مسمومیت له امله ومړ. د هغه د مړینې اړوند یوې څېړنې د هغه مړینه ځان وژنه وبلله خو دې ته یې هم اشاره وکړه چې د شواهدو له مخې کېدای شي د تصادفي مسمومیت سره تطابق ولري.

په ۲۰۰۹ زکال کې د یو عمومي کمپاین وروسته د بریتانیا لومړي وزیر ګورډن براون د بریتانیا د دولت په استازولۍ «په ټورینګ باندې د تطبیق شوې درملیزې چارې» له امله عمومي رسمي بخښنه وغوښته. ملکې دویمې الیزابت په ۲۰۱۳ زکال کې له مړینې وروسته هغه ته بخښنه وکړه. د «آلن ټورینګ د قانون» اصطلاح اوس مهال په غیر رسمي توګه د بریتانیا د ۲۰۱۷ زکال کې هغه قانون ته کارول کېږي چې د پخوانیو قوانینو له مخې ټولو محکوم شوو همجنسګرایانو ته یې له مخې بخښنه وشوه او له مخې یې همجنسګرايي قانوني وبلل شوه. [۲۶]

د ټورینګ په پراخه میراث کې د نوموړي مجسمې او ډېری هغه څه چې د ده په نوم نومول شوي شاملېږي؛ له دې ډلې د کمپیوټر ساینس په برخه کې د نوښتونو کلنۍ جایزه هم ورته اړوندېږي. د نوموړي انځور د انګلستان د اوسني پولي واحد په ۵۰ پونډي بانک نوټ کې راغلی چې د ۲۰۲۱ زکال د جون په ۲۳ مه د هغه د زېږون د تلین سره هم مهاله خپور شو. په ۲۰۱۹ زکال کې د بي بي سي یوه سریال د لیدونکو د رایو پر بنسټ نوموړی د شلمې پېړۍ له مخکښو کسانو څخه بللی.

لومړنی ژوند او زده کړې[سمول]

کورنۍ[سمول]

ټورینګ د لندن په مایډا ویل کې هغه مهال وزېږېد چې پلار یې جولیوس ماټیسون ټورینګ (۱۸۷۳- ۱۹۴۷ زکال) د هند په چاتراپور کې د سلطنتي ملکي خدمتونو (هندي ملکي خدمت) او وروسته د مدراس په پریزیډنسي کې چې اوس مهال د هند اودیسا ایالت ته اړوندېږي، له دندې څخه په رخصتي راغلی و. د ټورینګ پلار د کشیش جان رابرټ ټورنیګ زوی و چې د سکاټلنډي سوداګرو کورنۍ ته اړوند و او په هالنډ کې استوګن و؛ د دوی په کورنۍ کې یو بارونټ هم شامل و. د ټورینګ مور، د جولیوس ښځه، ایتل سارا ټورینګ نومېده (کورنی نوم یې سټوني و؛ ۱۸۸۱- ۱۹۷۶ زکال) چې د مدراس د اوسپنۍ پټلې د سر انجینر اډوارډ والر سټوني لور وه. د سټوني کورنۍ ټیپرری او لانګفورډ ایالتونو ته اړونده انګلیسي- ایرلنډي پروتستانت اشرافي کورنۍ وه؛ په داسې حال کې چې ایتل خپل ماشومتوب په کلر ایالت کې تېر کړی و. جولیوس او ایتل د ۱۹۰۷ زکال د اکتوبر په لومړۍ نېټه د دوبلین د کلایډ روډ سیمې په باتلومیو کلیسا کې واده وکړ. [۲۷][۲۸][۲۹][۳۰]

د هند په ملکي خدمت کې د جولیوس دنده لامل وګرځېده د دوی کورنۍ هند ته کډه وکړي، چېرې چې د هغه نیکه د بنګال د پوځ جنرال و. په داسې حال کې چې جولیوس او ایتل دواړو غوښتل ماشومان یې په بریتانیا کې را لوی شي، له همدې امله یې د لندن مایډا ویل ته کډه کړه او ټورینګ په همدغه سیمه کې د ۱۹۱۲ زکال د جون په ۲۳ مه وزیږېد. ټورینګ د جان په نوم (د ټورینګ بارونېټانو د ۱۲م بارونیټ، جان درموټ ټورینګ پلار) یو مشر ورور هم درلود. [۳۱][۳۲][۳۳][۳۴][۳۵]

د ملکي خدمتونو په برخه کې یې د پلار دندې لا د هغه د ماشومتوب د کلونو پر مهال دوام درلود او والدینو به یې د بریتانیا هاسټینګز او هند ترمنځ تګ راتګ کاوه، دوی به د سفر پر مهال خپل ماشومان یوې پوځي تقاعد شوې کورنۍ ته پرېښول. [۳۶][۳۷][۳۸][۳۹][۴۰]

ښوونځی[سمول]

د ټورینګ والدینو نوموړی له شپږ کلنۍ څخه تر ۹ کلنۍ پورې د سنټ لئوناردز – آن سي سیمې د ۲۰م چارلز واټ په سنټ مایکل ابتدايي ښوونځي کې شامل کړ. د هغه پوهې ته د ښوونځي د مدیرې پام شو او څرګنده یې کړه چې «... په ښوونځي کې ډېر تکړه زده کوونکي لري، خو آلن د دوی ترمنځ نابغه دی».[۴۱]

د ۱۹۲۲ زکال له جنوري میاشتې څخه تر ۱۹۲۶ زکال پورې ټورینګ د ساسکس په فرانت کلي کې (اوس مهال ختیځ ساسکس) د هازلهرسټ په خصوصي ښوونځي کې زده کړې وکړې. په ۱۹۲۶ زکال کې د ۱۳ کلونو په عمر نوموړی د ډورسټ په سوداګریز شربورن ښار کې بشپړ مهالي (شپني او ورځني) د شربورن ښوونځي ته ولاړ؛ چېرې چې نوموړی په وسټکاټ کور کې اوسېد. د هغه د زده کړو لومړۍ ورځ په بریتانیا کې د ۱۹۲۶ زکال د عمومي اعتصاب سره هم مهاله وه خو هغه د خپلو زده کړو په برخه کې دومره پیاوړی هوډ درلود چې له سویلي همپټون څخه تر شربورن پورې یې د ۶۰ مایلو (۹۷ کیلومتره) فاصله په خپل بایسکل سره ووهله او آن یوه شپه هم په مسافرخونه کې پاتې شو. [۴۲][۴۳][۴۴]

له ریاضیاتو او ساینس سره د ټورینګ طبیعي لیوالتیا د دې لامل وګرځېده چې نوموړی د شربورن د ښوونځي د یو شمېر ښوونکو په زړه کې ځای پیدا نه کړي ځکه چې هغوی تر ډېره پورې د کلاسیک په زده کړه ټینګار درلود. د ښوونځي مدیر د هغه کورنۍ ته ولیکل: «هیله من یم چې هغه د دوه ګړنګونو ترمنځ وه نه لوېږي. که چېرې غواړي په عامه ښوونځي کې زده کړې وکړي باید اړوند څه زده کړي، خو که غواړي یو علمي متخصص واوسي خپل وخت په دغه ښوونځي کې ضایع کوي». له دې سره ټورینګ د هغو څه په زده کړه کې چې ورسره یې لیوالتیا لرله پام وړ وړتیا له ځانه څرګندوله او آن په ۱۹۲۷ زکال کې یې د ابتدایي حساب له لوستنې پرته کولای شول پرمختللې ریاضیکي محاسبې ترسره کړي. په ۱۹۲۸ زکال کې د ۱۶ کلنۍ په عمر ټورینګ د البرټ انشټاین له اثارو سره بلد شو. هغه نه یوازې د نوموړي اثار درک کړل، بلکه دا امکان هم شتون لري چې هغه توانېدلی د نیوټن د حرکت د قوانینو اړوند د انشټین د پوښتنې ځواب د هغه له هغه متن څخه استنباط کړي چې هیڅکله هم د دغې موضوع اړوند په کې په صراحت څه نه دي یاد شوي. [۴۵][۴۶]

سرچينې[سمول]

  1. ۱٫۰ ۱٫۱ دوتنه: Andrew Hodges — خپرونکی: Unwin Paperbacks — ISBN 978-0-04-510060-6
  2. ۲٫۰ ۲٫۱ انټرنېټ موويز ډېټابېس آئ ډي: https://www.imdb.com/name/nm6290133/ — د نشر نېټه: ۱۳ اکتوبر ۲۰۱۵
  3. ۳٫۰ ۳٫۱ http://data.bnf.fr/ark:/12148/cb12205670t — د نشر نېټه: ۱۰ اکتوبر ۲۰۱۵ — دوتنه: Bibliothèque nationale de France — منښتلیک: Open License
  4. ۴٫۰ ۴٫۱ http://data.bnf.fr/ark:/12148/cb12205670t — د نشر نېټه: ۲۲ اگسټ ۲۰۱۷ — پیدا کوونکی: John O'Connor او Edmund Robertson
  5. ۵٫۰ ۵٫۱ SNAC ARK ID: https://snaccooperative.org/ark:/99166/w65x59c7 — subject named as: Alan Turing — د نشر نېټه: ۹ اکتوبر ۲۰۱۷
  6. ۶٫۰ ۶٫۱ Find a Grave memorial ID: https://www.findagrave.com/memorial/12651680 — subject named as: Alan Mathison Turing — د نشر نېټه: ۹ اکتوبر ۲۰۱۷
  7. ۷٫۰ ۷٫۱ The Peerage person ID: https://wikidata-externalid-url.toolforge.org/?p=4638&url_prefix=https://www.thepeerage.com/&id=p37471.htm#i374707 — subject named as: Dr. Alan Mathison Turing — د نشر نېټه: ۹ اکتوبر ۲۰۱۷ — دوتنه: Darryl Roger Lundy — پیدا کوونکی: Darryl Roger Lundy
  8. ۸٫۰ ۸٫۱ Brockhaus Enzyklopädie online ID: https://brockhaus.de/ecs/enzy/article/turing-alan-mathison — subject named as: Alan Mathison Turing — د نشر نېټه: ۹ اکتوبر ۲۰۱۷ — سمونګر: Bibliographisches Institut & F. A. Brockhaus او Wissen Media Verlag
  9. ۹٫۰ ۹٫۱ Gran Enciclopèdia Catalana ID: https://www.enciclopedia.cat/ec-gec-0067958.xml — subject named as: Alan Mathison Turing — سرليک: Gran Enciclopèdia Catalana — خپرونکی: Grup Enciclopèdia Catalana
  10. ۱۰٫۰ ۱۰٫۱ GeneaStar person ID: https://www.geneastar.org/genealogie/?refcelebrite=turinga — subject named as: Alan Turing
  11. ۱۱٫۰ ۱۱٫۱ Roglo person ID: https://wikidata-externalid-url.toolforge.org/?p=7929&url_prefix=http://roglo.eu/roglo?&id=p=alan;n=turing — subject named as: Alan Turing
  12. ۱۲٫۰ ۱۲٫۱ InPhO ID: https://www.inphoproject.org/thinker/4038 — subject named as: Alan Turing — د نشر نېټه: ۹ اکتوبر ۲۰۱۷ — سرليک: Internet Philosophy Ontology project
  13. ۱۳٫۰ ۱۳٫۱ Babelio author ID: https://www.babelio.com/auteur/wd/104559 — subject named as: Alan Turing
  14. دوتنه: Andrew Hodges — سرليک: Alan Turing
  15. http://data.bnf.fr/ark:/12148/cb12205670t — د نشر نېټه: ۱۰ اکتوبر ۲۰۱۵ — دوتنه: Bibliothèque nationale de France — منښتلیک: Open License
  16. پیدا کوونکی: John O'Connor او Edmund Robertson
  17. "Who was Alan Turing?". The British Library. مؤرشف من الأصل في ۲۳ جولای ۲۰۱۹. د لاسرسي‌نېټه ۲۹ جولای ۲۰۱۹. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  18. Newman, M.H.A. (1955). [اصطلاحي تېروتنه: د ناپېژندلې ليکنښې لوښه "۱". "Alan Mathison Turing. 1912–1954"]. Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society 1: 253–263. doi:10.1098/rsbm.1955.0019. 
  19. (په 29 March 1999 باندې). Alan Turing – Time 100 People of the Century.
  20. Sipser 2006, p. 137
  21. Beavers 2013, p. 481
  22. (په 18 June 2012 باندې). Alan Turing: The codebreaker who saved 'millions of lives'. BBC News Technology
  23. A number of sources state that Winston Churchill said that Turing made the single biggest contribution to Allied victory in the war against Nazi Germany. However, both The Churchill Centre and Turing's biographer Andrew Hodges have stated they know of no documentary evidence to support this claim, nor of the date or context in which Churchill supposedly said it, and the Churchill Centre lists it among their Churchill 'Myths', see Schilling, Jonathan (8 January 2015). "Churchill Said Turing Made the Single Biggest Contribution to Allied Victory". The Churchill Centre: Myths. مؤرشف من الأصل في ۱۷ فبروري ۲۰۱۵. د لاسرسي‌نېټه ۰۹ جنوري ۲۰۱۵. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة) and Hodges, Andrew. "Part 4: The Relay Race". Update to Alan Turing: The Enigma. مؤرشف من الأصل في ۲۰ جنوري ۲۰۱۵. د لاسرسي‌نېټه ۰۹ جنوري ۲۰۱۵. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة) A BBC News profile piece that repeated the Churchill claim has subsequently been amended to say there is no evidence for it. See (په 11 September 2009 باندې). Profile: Alan Turing. BBC News. Official war historian Harry Hinsley estimated that this work shortened the war in Europe by more than two years but added the caveat that this did not account for the use of the atomic bomb and other eventualities.Hinsley, Harry (1996) [1993], The Influence of ULTRA in the Second World War الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة) Transcript of a lecture given on Tuesday 19 October 1993 at Cambridge University
  24. Olinick, M. (2021). Simply Turing. United States: Simply Charly, ch. 15.
  25. Leavitt 2007, pp. 231–233
  26. (په 20 October 2016 باندې). 'Alan Turing law': Thousands of gay men to be pardoned. BBC News.
  27. Hodges 1983, p. 5
  28. "The Alan Turing Internet Scrapbook". Alan Turing: The Enigma. مؤرشف من الأصل في ۱۴ جون ۲۰۱۲. د لاسرسي‌نېټه ۰۲ جنوري ۲۰۱۲. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  29. Phil Maguire, "An Irishman's Diary", p. 5. The Irish Times, 23 June 2012.
  30. Irish Marriages 1845-1958 / Dublin South, Dublin, Ireland / Group Registration ID 1990366, SR District/Reg Area, Dublin South
  31. "London Blue Plaques". English Heritage. مؤرشف من الأصل في ۰۳ سپټمبر ۲۰۰۹. د لاسرسي‌نېټه ۱۰ فبروري ۲۰۰۷. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  32. The Scientific Tourist In London: #17 Alan Turing's Birth Place Archived 21 September 2013 at the Wayback Machine., Nature. London Blog
  33. کينډۍ:Openplaque
  34. "The Alan Turing Internet Scrapbook". مؤرشف من الأصل في ۲۰ جولای ۲۰۱۱. د لاسرسي‌نېټه ۲۶ سپټمبر ۲۰۰۶. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  35. Sir John Dermot Turing Archived 18 October 2017 at the Wayback Machine. on the Bletchley Park website.
  36. Hodges 1983, p. 6
  37. (په 29 June 2012 باندې). Plaque unveiled at Turing's home in St Leonards. Hastings & St. Leonards Observer.
  38. (په 25 June 2012 باندې). St Leonards plaque marks Alan Turing's early years. BBC News.
  39. Jones, G. James (11 December 2001). "Alan Turing – Towards a Digital Mind: Part 1". System Toolbox. د اصلي آرشيف څخه پر ۰۳ اگسټ ۲۰۰۷ باندې. د لاسرسي‌نېټه ۲۷ جولای ۲۰۰۷. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  40. "Guildford Dragon NEWS". The Guildford Dragon. 29 November 2012. مؤرشف من الأصل في ۱۹ اکتوبر ۲۰۱۳. د لاسرسي‌نېټه ۳۱ اکتوبر ۲۰۱۳. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  41. Cawthorne, Nigel (2014). Alan Turing : the enigma man. London. د کتاب پاڼې 18. OCLC 890938716. د کتاب نړيواله کره شمېره 978-1-78404-535-7. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  42. Alan Mathison (April 2016). "Alan Turing Archive – Sherborne School (ARCHON CODE: GB1949)" (PDF). Sherborne School, Dorset. مؤرشف (PDF) من الأصل في ۲۶ ډيسمبر ۲۰۱۶. د لاسرسي‌نېټه ۰۵ فبروري ۲۰۱۷. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  43. "Alan Turing OBE, PhD, FRS (1912–1954)". The Old Shirburnian Society (په انګلیسي ژبه کي). 1 September 2016. د لاسرسي‌نېټه ۱۰ اکتوبر ۲۰۲۰. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  44. Hofstadter, Douglas R. (1985). Metamagical Themas: Questing for the Essence of Mind and Pattern. Basic Books. د کتاب پاڼې 484. OCLC 230812136. د کتاب نړيواله کره شمېره 978-0-465-04566-2. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  45. Hodges 1983, p. 34
  46. Hodges 1983, p. 26