دوتنه:Abu Reyhan Biruni-Earth Circumference.svg

Page contents not supported in other languages.
د ويکيپېډيا، وړیا پوهنغونډ له خوا

اصلي دوتنه ‏(SVG دوتنه، نومېنلي ۱٬۰۰۰ × ۹۰۰ پېکسل، د دوتنې کچه: ۱۶ کيلوبايټ)

دا دوتنه د ويکيمېډيا کامنز لخوا خپرېږې او کېدای شي چې دا په نورو پروژو هم کارېدلې وي. د دوتنې د کارېدنې لا نور مالومات د دوتنې د څرگندنو په مخ کې لاندې ښودل شوی.

لنډيز

څرگندونه
English: Biruni (973 - 1048) developed a new method using trigonometric calculations to compute earth's radius and circumference based on the angle between the horizontal line and true horizon from a mountain top with known height. He calculated the height of the mountain by going to two points at sea level with a known distance apart and then measuring the angle between the plain and the top of the mountain for both points.

Biruni's estimate of 6,339.9 km for the Earth radius had an error of 0.0026 and was 16.8 km less than the current value of 6,356.7 km. The idea came to him when he was on top of a tall mountain near Nandana in Pakistan. He measured the dip angle using an astrolabe and he applied to the law of sines formula. He also made use of algebra in his calculation.

  • A = Highest point of mountain
  • B = Lowest point of mountain
  • h = Height of the mountain
  • C = Lowest point of true horizon visible from point A
  • O = Centre of Earth
  • α = Dip angle
  • r = Earth's radius

Solution:
The angle AOC = α.
AO=(r+h) is the hypotenuse in triangle AOC.
r=(r+h)·cos(α)
Then the right side can be simplified to find r.

r=h·cos(α)/(1-cos(α))


Français : Biruni (973-1048) développa une nouvelle méthode utilisant la trigonométrie pour calculer le rayon et la ciconférence de la Terre, basée sur l'angle entre la ligne horizontale et l'horizon réel depuis le sommet d'une montagne de hauteur connue. Il calcula la hauteur de la montagne en se rendant en deux points situés au niveau de la mer dont l'écartement était connu, puis en mesurant l'angle entre la ligne horizontale formée par les deux points au niveau de la mer et le sommet de la montagne, et ceci depuis chacun des deux points.

L'estimation de Biruni de 6 339,9 km pour le rayon de la Terre comportait une erreur de 0,26 %, soit une valeur inférieure de 16,8 km par rapport à la valeur actuelle de 6 356,7 km. L'idée lui était venue alors qu'il se trouvait au sommet d'une haute montagne, près de Nandana en Inde. Il mesura l'angle d'incinaison avec un astrolabe et il appliqua la formule des sinus. Il fit également usage de l'algèbre pour ses calculs.

  • A = point culminant de la montagne
  • B = point le plus bas de la montagne
  • h = hauteur de la montagne
  • C = point le plus bas de l'horizon vrai visible du point A
  • O = Centre de la Terre
  • α = angle d'inclinaison
  • r = rayon de la Terre

Solution :
L'angle AOC = α.
AO=(r+h) est l'hypothénuse du triangle AOC.
r=(r+h)·cos(α)
Puis le côté droit se simplifie pour trouver r.

r=h·cos(α)/(1-cos(α))
نېټه
سرچينه شخصي اثر Using Geogebra and Inkscape
ليکوال Nevit Dilmen
SVG genesis
InfoField
 
The SVG code is valid.
 
This geometry was created with Inkscape…important.
 
and with GeoGebra.
 
 This geometry uses embedded text that can be easily translated using a text editor.

منښتليک:

زه، د دې اثر د خپرولو او لمېسلو خاوند، دا دوتنه د لاندې منښتليک پر بنسټ دلته خپروم:
w:ps:کريېټيو کامانز
اړوندېدنه يوشان شريکول
دا دوتنه د کريټيف کامنز Attribution-Share Alike 3.0 Unported په منښتليک سمبال ده.
تاسې کولی شئ چې:
  • بيا يې د نورو سره شريک کړئ – همدا اثر ولمېسئ، و وېشئ او بيا يې خپور کړئ
  • بيا ادلون بدلون راولئ – بدل شوی اثر خپل کړئ
د لاندې شرطونو له مخې:
  • اړوندېدنه – تاسې بايد دا اثر د ليکوال يا منښتگر لخوا د ځانگړو شويو اصولو سره اړونده وگڼئ (خو په دې توگه نه چې داسې ښکاره شي چې گنې تاسې يا ستاسې لخوا کارېدنه د اثر د ملاتړ سبب شوی)
  • يوشان شريکول – که تاسې همدا اثر بدلوئ، رغوئ، او يا يې هم سر له نوي جوړوئ نو په پايله کې رامېنځ ته شوی اثر به يوازې د همدې دوتنې ورته منښتليک پر بنسټ خپروئ.

Captions

Add a one-line explanation of what this file represents

Items portrayed in this file

depicts انګليسي

جوړونکی

some value

author name string انګليسي: Nevit Dilmen
Wikimedia username انګليسي: Nevit
URL انګليسي: http://commons.wikimedia.org/wiki/User:Nevit

copyright status انګليسي

copyrighted انګليسي

source of file انګليسي

original creation by uploader انګليسي

media type انګليسي

image/svg+xml

checksum انګليسي

4dd53114d5cd203e9b0011067229c31d0c5ea202

determination method انګليسي: SHA-1 انګليسي

data size انګليسي

۱۶٬۶۰۷ بايټ

height انګليسي

۹۰۰ پېکسل

width انګليسي

۱٬۰۰۰ پېکسل

د دوتنې پېښليک

په يوې نېټې/يوه وخت وټوکۍ چې د هماغه وخت او نېټې دوتنه چې څنگه ښکارېده هماغسې درښکاره شي.

نېټه/وختبټنوکډډېکارنتبصره
اوسنی۰۵:۲۵, ۲ مې ۲۰۱۰د ۰۵:۲۵, ۲ مې ۲۰۱۰ پورې د بټنوک بڼه۱٬۰۰۰ × ۹۰۰ (۱۶ کيلوبايټ)NevitCrop
۰۵:۲۱, ۲ مې ۲۰۱۰د ۰۵:۲۱, ۲ مې ۲۰۱۰ پورې د بټنوک بڼه۱٬۳۹۰ × ۱٬۲۲۰ (۱۶ کيلوبايټ)NevitYellow removed
۰۵:۱۹, ۲ مې ۲۰۱۰د ۰۵:۱۹, ۲ مې ۲۰۱۰ پورې د بټنوک بڼه۱٬۳۹۰ × ۱٬۲۲۰ (۱۶ کيلوبايټ)NevitImage version
۰۵:۱۸, ۲ مې ۲۰۱۰د ۰۵:۱۸, ۲ مې ۲۰۱۰ پورې د بټنوک بڼه۶۴۰ × ۴۸۰ (۲۲ کيلوبايټ)Nevit{{Information |Description={{en|1=Biruni (973 - 1048) developed a new method using trigonometric calculations to compute earth's circumference based on the angle between the horizontal line and true horizon from a mountain top with known height. He calcu

دا لاندينی مخ د همدې دوتنې سره تړنې لري:

د نړېوالې دوتنې کارېدنه

همدا دوتنه لاندينۍ نورې ويکي گانې کاروي:

د دې دوتنې نورې نړېوالې کارېدنې کتل.

مېټاډاټا

همدا دوتنه نور اضافه مالومات هم لري، چې کېدای شي ستاسې د گڼياليزې کامرې او يا هم د ځيرڅار په کارولو سره د گڼيالېدنې په وخت کې ورسره مل شوي.

که همدا دوتنه د خپل آرني دريځ څخه بدله شوې وي نو ځينې تفصيلونه به په بدل شوي دوتنه کې په بشپړه توگه نه وي.

"https://ps.wikipedia.org/wiki/دوتنه:Abu_Reyhan_Biruni-Earth_Circumference.svg" نه اخيستل شوی