Jump to content

پال اردوش

د ويکيپېډيا، وړیا پوهنغونډ له خوا


پال اردوش (زوکړه: د ۱۹۱۳ زکال د مارچ ۲۶مه – مړینه: د ۱۹۹۶ زکال د سپټمبر ۲۰مه) هنګري الاصله ریاضي پوه و. نوموړی په شلمه پېړۍ کې یو له مخکښو ریاضي پوهانو او همدارنګه د ریاضیکي اټکلونو لوی تولید کوونکی و. اردوش د تغیرمنونکې یا الګوریتمي ریاضي (discrete mathematics)، د ګراف د نظریې (graph theory)، د عدد د نظریې (number theory)، ریاضیکي تحلیل (mathematical analysis)، تقریبي نظریې (approximation theory)، د سېټونو د نظریې (set theory) او همدارنګه د احتمالاتو د نظریې (probability theory) په برخه کې یو لړ مسایل وړاندې کړل. د هغه چارو تر ډېره پورې په تغیرمنونکو ریاضیاتو تمرکز درلود او په دغه برخه کې یې ډېری نه حل شوي مسایل حل کړل. هغه د رامزي له نظریې څخه ملاتړ وکړ او په هغو کې یې مرسته وکړه، هغه نظریه چې داسې شرایط څېړي چې لزوما په کې نظم څرګندېږي. په ټولیزه بڼه د هغه چارو د ریاضیاتو د نوو څانګو د پراختیا او یا هم د هغو اړوند څېړنو پر ځای په هغومسایلو تمرکز درلود چې له وړاندې پرانیستل شوې وې، خو ځواب ورته نه و موندل شوی.  [۱][۲][۳]

اردوش د خپل ژوندانه پر مهال د ریاضي اړوند ۱۵۰۰ مقالې خپرې کړې، چې دا یوه بې مخینې کچه ده. هغه په کلکه سره باوري و چې ریاضیات یو ټولنیز فعالیت دی او دی د ژوندانه په داسې یو سبک کې ژوند کوي چې یوازنۍ موخه یې هم د نورو ریاضي پوهانو په خوا کې د ریاضیکي مقالاتو لیکنه ده. نوموړی له ۵۰۰ څخه د زیاتو همکارانو سره یوځای د ریاضیاتو اړوند د خپلو ټولنیزو همکاریو او همدارنګه د ژوندانه د یو غیرعادي سبک د لرلو له مخې پېژندل کېده. د ټایمز مجلې هغه «د یو عجیب او غریب کس» په توګه یاد کړی. هغه د خپلې بیدارۍ ټول مهال ریاضیاتو ته وقف کړی و. ده له خپلو همکارانو سره د مشترک کار پر مټ د اردوش عدد رامنځته کړ چې د یو ریاضي پوه او اردوش ترمنځ په مشترکه بڼه د ریاضیکي مقالاتو د لیکنې په برخه کې د ګډې همکارۍ کچه اټکل کوي. [۴][۵][۶]

ژوند[سمول]

پال اردوش د ۱۹۱۳ زکال د مارچ په ۲۶مه د اتریش – هنګري په بوداپست کې وزیږېد، نوموړی د آنا ویلهلم او لایوش اردوش انګلانډر یوازنی ژوندی پاتی شوی ماشوم و. د هغه دوه خویندې چې درې او پنځه کاله عمر یې درلود د ده له زیږون څو ورځې وړاندې د مخملک تبې له امله مړې شوې. د هغه والدین یهودان و او دواړو په ښوونځي کې د ریاضیاتو درس ورکاوه. له ریاضیاتو سره د نوموړي لېوالتیا ډېر ژر وده وکړه – هغه به تر ډېره له کوره یوازې بهر تله ځکه چې پلار یې له ۱۹۱۴ زکال څخه تر ۱۹۲۰ زکال پورې د اتریش هنګري د جګړې له امله په سایبریا کې د جنګي اسیر په توګه بندي و او له همدې امله یې مور اړ وه څو د خپلې کورنۍ د اړتیاوو د پوره کولو په موخه سخت کار ترسره کړي. پلار یې د بند پر مهال له ځان سره انګریزي زده کړې وه، خو ډېری کلمات یې په تېروتنې سره تلفظ کول. هغه مهال چې لایوس خپل زوی ته انګریزي خبرې ور زده کړې، پال ځانګړی تلفظ ترلاسه کړ چې د خپل عمر تر پایه پورې یې له هغو څخه ګټنې ته دوام ورکړ. [۷][۸][۹][۱۰][۱۱]

هغه خپله له هغو ریاضیکي متنونو څخه زده کړه کوله چې والدینو یې لیکلي و. د څلور کلنۍ په عمر، هغه د یو کس عمر ته په پام کولای شو په خپل ذهن کې دا حساب کړي چې هغه څو ثانیې ژوند کړی. د خپلو خویندو د مړینې له امله هغه له خپلې مور سره نږدې اړیکه لرله او د راپورونو له مخې دوی تر هغه مهاله چې اردوش پوهنتون ته ولاړ په ګډ تخت کې څملاستل. [۱۲][۱۳]

هغه مهال چې پال ۱۶ کلن و، پلار یې ورته دوه موضوعات تشرېح کړل چې د ده تل پاتې علاقه ورسره پیدا شوه – متناظره لړۍ (infinite series) او د سېټونو تیوري. په عالي لیسې کې د زده کړو پر مهال اردوش د هغو معماوو په لیواله حل کوونکي واوښت چې هره میاشت د منځنیو ښوونځیو لپاره په ریاضیکي او فیزیکي مجله کې خپرېدلې. [۱۴]

اردوش د ۱۷ کلنۍ په عمر د پوهنتون د شمولیت په ملي ازموینه کې له بریالي کېدو وروسته د بوداپست په پوهنتون کې په زده کړو پیل وکړ. دغه مهال د هنګري په پوهنتونونو کې د یهودانو د شمولیت کچه په پام وړ توګه محدوده شوې وه. هغه مهال چې نوموړی ۲۰ کلن و د چبیشف د قضیې ثبوت یې وموند. نوموړي په ۱۹۳۴ زکال کې د ۲۱ کلنۍ په عمر د ریاضیاتو په برخه کې د دوکتورا سند ترلاسه کړ. د اردوش د پای لیک لیکنې لارښود استاد، لیپوت فیجر و چې د جان فون نیومن، جورج پولیا او پال توران د پای لیکونو لارښود هم پاتې شوی و. هغه د فوق دوکتورا دوره په منچسټر پوهنتون کې تېره کړه او هلته یې له ګاډفري هارولډ هارډي او سټان اولام سره ملاقات وکړ. [۱۵][۱۶]

له دې امله چې یهودي و، هنګري ورته له ګواښه ډک مالوم شو او په ۱۹۳۸ زکال کې یې متحده ایالاتو ته کډه وکړه. د هغه د کورنۍ ډیری غړي چې دوه عمه ګانې، دوه ترونه او پلار یې په کې شامل و د دویمې نړیوالې جګړې پر مهال په بوداپست کې ووژل شول. یوازې مور یې له دغې جګړې ژوندۍ راووته. ده هغه مهال په امریکا کې ژوند کاوه او د پرمختللو څېړنو لپاره یې د پرینسټون په انستیتیوت کې کار کاوه. [۱۷][۱۸][۱۹]

اردوش د ۱۹۹۶ زکال د سپټمبر په ۲۰مه نېټه د ۸۳ کلونو په عمر هغه مهال چې په وارسا کې په یوه غونډه کې و، د زړه سکته یې وکړه او ومړ. نوموړی په داسې شرایطو کې ومړ چې ده هماغسې غوښتل مړ شي. هغه یوځل ویلي و، [۲۰]

زه غواړم چې د وینا په حالت کې اوسم او یوه مهمه موضوع په توره تخته باندې پای ته ورسوم، هغه مهال چې زما یو مخاطب غږ وکړي، «د عمومي قضیې اړوند څه وایاست؟» نندارچیانو ته وګورم او موسکی شم، «زه نو دا بیا بل نسل ته وسپارم» او له هغو وروسته هر څه پای ته ورسېږي. [۲۱]

اردوش هېڅکله هم واده وه نه کړ او ماشوم یې هم نه درلود. نوموړی د بوداپست د کوزما سیمې په هدیره کې په ۱۷ اې – ۶ – ۲۹ قبر کې د خپل پلار او مور په خوا کې خښ کړای شو. هغه وړاندیز کړی و چې د قبر پر ډبره یې ولیکل شي «بالاخره دا چاره وه نه شوه چې زه دې احمق شم» (په هنګري ژبه: « Végre nem butulok tovább»). [۲۲][۲۳][۲۴]

شخصیت[سمول]

د اردوش لپاره مالکیت چندان معنی نه لرله؛ د هغه ډېری وسایل په یوه بکس کې ځای کېدل، هماغه ډول چې د ده د ژوندانه سبک یې څرګندويي کوله. خپل جوایز او نور عواید به یې عموما اړو کسانو ته ورکول او یا به یې هم په یو شمېر نورو غورو چارو لګول. هغه د خپل عمر ډېره برخه د نړۍ په هر ګوټ کې په علمي غونډو، پوهنتونونو او د خپلو ملګرو په کورونو کې تېره کړه. هغه د خپلو سفرونو لګښت او د لومړنیو اړتیاوو د پوره کولو په موخه مالي امکانات د میلمه ښوونکي په توګه له پوهنتونونو او همدارنګه د ریاضي په برخه کې د ویاړونو په ترلاسه کولو سره موندل. دی په معمول ډول د خپلو همکارانو په خدمت کې و او څرګندوله به یې چې «زما مغز د ټولو په خدمت کې دی»، همدارنګه به تر هغه له خپل یو همکار سره پاتې کېده چې له هغه سره به یې په څو مقالو کې مرسته وکړه. په ډېری مواردو کې به ترې پوښتنه کېده چې له دې وروسته غواړي د چا خواته ولاړ شي. [۲۵]

د هغه همکار الفر رني به ویل، «یو ریاضي پوه هغه ماشین دی چې قهوه په نظریاتو او مسایلو اړوي»، ځکه چې اردوش په زیاته کچه قهوه څښه؛  دغه عبارت تر ډېره پورې په ناسمه توګه اردوش ته اړوند بلل کېږي، خو اردوش بیا خپله هغه رني ته اړوند بللی. په ۱۹۷۱ زکال کې هغه د خپلې مور له مړینې وروسته د اروايي ستړیا د ناروغۍ او امفامین درملو کارونې ته مخه کړه، په داسې حال کې چې ملګري یې له دغې چارې اندېښمن و او له هغو څخه یوه یې (ران ګراهم) ورسره شرط وتړه چې که یوه میاشت دغه درمل وه نه خوري ۵۰۰ ډالر ورکوي. اردوش دغه شرط وګاټه، خو څرګنده یې کړه چې د هغه پر چارو یې اغېز کړی: «تاسو ماته وښووله چې زه معتاد نه یم. خو ما هېڅ کار هم ونشو کولای. سهاري به پاڅېدم او یوازې یو سپین کاغذ ته به مې کتل. ما هېڅ نظر په سر کې نه درلود، بالکل د یو معمولي کس په څېر. تاسو د ریاضیاتو چارې یوه میاشت شاته وغورځولې». د شرط له ګټلو وروسته هغه له کوم ځنډ پرته د ریټالین او بنزدرین کارونې ته بیا مخه کړه. [۲۶][۲۷][۲۸][۲۹]

سرچينې[سمول]

  1. Hoffman, Paul (July 8, 2013). "Paul Erdős". "Encyclopædia Britannica. منځګړی |CitationClass= له پامه غورځول شوی (لارښود)
  2. "The Sum-Product Problem Shows How Addition and Multiplication Constrain Each Other". Quanta Magazine. 6 February 2019. لاسرسي‌نېټه October 6, 2019. منځګړی |CitationClass= له پامه غورځول شوی (لارښود)
  3. "Paul Erdos - Hungarian mathematician". Britannica.com. لاسرسي‌نېټه ۰۲ ډيسمبر ۲۰۱۷. منځګړی |CitationClass= له پامه غورځول شوی (لارښود)
  4. According to "Facts about Erdös Numbers and the Collaboration Graph". منځګړی |CitationClass= له پامه غورځول شوی (لارښود), using the Mathematical Reviews data base, the next highest article count is roughly 823.
  5. Kolata, Gina (په 1996-09-24 باندې). Paul Erdos, 83, a Wayfarer In Math's Vanguard, Is Dead. The New York Times.
  6. Lemonick, Michael D. (March 29, 1999). "Paul Erdos: The Oddball's Oddball". Time. د اصلي آرشيف څخه پر January 6, 2012 باندې. منځګړی |CitationClass= له پامه غورځول شوی (لارښود)
  7. "Erdos biography". Gap-system.org. د اصلي آرشيف څخه پر ۰۷ جون ۲۰۱۱ باندې. لاسرسي‌نېټه ۲۹ مې ۲۰۱۰. منځګړی |CitationClass= له پامه غورځول شوی (لارښود)
  8. Baker, A.; Bollobas, B. (1999). "Paul Erdős 26 March 1913 – 20 September 1996: Elected For.Mem.R.S. 1989". Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society. 45: 147–164. doi:10.1098/rsbm.1999.0011. منځګړی |CitationClass= له پامه غورځول شوی (لارښود)
  9. Chern, Shiing-Shen; Hirzebruch, Friedrich (2000). Wolf Prize in Mathematics. World Scientific. مخونه 294. د کتاب نړيواله کره شمېره 978-981-02-3945-9. منځګړی |CitationClass= له پامه غورځول شوی (لارښود)
  10. "Paul Erdős". لاسرسي‌نېټه ۱۱ جون ۲۰۱۵. منځګړی |CitationClass= له پامه غورځول شوی (لارښود)
  11. Lua error in Module:Lang at line 48: attempt to index field 'lang_name' (a nil value).
  12. Hoffman, Paul (1 July 2016). ""Paul Erdős: The Man Who Loved Only Numbers" video lecture". YouTube. The University of Manchester. لاسرسي‌نېټه ۱۷ مارچ ۲۰۱۷. منځګړی |CitationClass= له پامه غورځول شوی (لارښود)
  13. (په September 27, 1998 باندې). Planning an Infinite Stay. The New York Times.
  14. Babai, László. "Paul Erdős just left town". د اصلي آرشيف څخه پر ۰۹ جون ۲۰۱۱ باندې. منځګړی |CitationClass= له پامه غورځول شوی (لارښود)
  15. Bruno 2003, p. 120
  16. Lua error in Module:Lang at line 48: attempt to index field 'lang_name' (a nil value).
  17. Bruno 2003, p. 120
  18. Csicsery, George Paul (2005). N Is a Number: A Portrait of Paul Erdős. Berlin; Heidelberg: Springer Verlag. د کتاب نړيواله کره شمېره 3-540-22469-6. منځګړی |CitationClass= له پامه غورځول شوی (لارښود)
  19. Bruno 2003, p. 121
  20. Bruno 2003, p. 122
  21. The full quote is "Note the pair of long accents on the "ő," often (even in Erdos's own papers) by mistake or out of typographical necessity replaced by "ö," the more familiar German umlaut which also exists in Hungarian.", from Erdős, Paul; Miklós, D.; Sós, Vera T. (1996). Combinatorics, Paul Erdős is eighty. منځګړی |CitationClass= له پامه غورځول شوی (لارښود)
  22. "Erdős Pál sírja - grave 17A-6-29". agt.bme.hu. د اصلي آرشيف څخه پر ۰۴ اپرېل ۲۰۱۶ باندې. لاسرسي‌نېټه ۰۲ ډيسمبر ۲۰۱۷. منځګړی |CitationClass= له پامه غورځول شوی (لارښود)
  23. Baker, A.; Bollobas, B. (1999). "Paul Erdős 26 March 1913 – 20 September 1996: Elected For.Mem.R.S. 1989". Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society. 45: 147–164. doi:10.1098/rsbm.1999.0011. منځګړی |CitationClass= له پامه غورځول شوی (لارښود)
  24. Hoffman 1998، م. 3.
  25. Bollobás 1996، مم. 4.
  26. "The wandering mathematician: Paul Erdos". TheArticle. 2023-07-28. لاسرسي‌نېټه ۰۹ سپټمبر ۲۰۲۳. منځګړی |CitationClass= له پامه غورځول شوی (لارښود)
  27. Lua error in Module:Lang at line 48: attempt to index field 'lang_name' (a nil value).
  28. Lua error in Module:Lang at line 48: attempt to index field 'lang_name' (a nil value).
  29. "Erdos biography". School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland. January 2000. لاسرسي‌نېټه ۱۱ نومبر ۲۰۰۸. منځګړی |CitationClass= له پامه غورځول شوی (لارښود)