د خپرېدلو نظريه

د خپرېدلو نظريه په رياضياتو او فزيک کې د څپو او ذرو پر خپرېدنه باندې د پوهېدلو لپاره يو چارچوکاټ دی. د څپې خپرېدل په يو څه مادي جسم سره د يوې څپې ټوټه کېدنې يا خپرېدنې ته مطابقت کوي. د بېلګې په ډول: د رنګين کمان جوړولو په موخه د باران د څاڅکو له لوري د لمر خپرې شوې وړانګې يا رڼا. خپرېدنه پر يو مېز باندې د بيليارډ توپونو غبرګون، د سرو زرو هستې په واسطه د الفا ذرو Rutherford خپرېدنه (يا د زاويې بدلون)، د اتومونو د يوې ټولګې له لوري د الکترونونو او ايکس وړانګې خپرېدنه (يا ماتېدنه) او د ټوټه کېدنې د برخې غير ارتجاعي خپرېدنه هم رانغاړي، چې له يوې نرۍ فلزی پاڼې څخه تېرېږي. په خورا کره ډول د پلوو تشخيصي معادلو د حل لارو د څرنګوالی څېړلو څخه مشتمله ده، چې په لرې ماضي يا تېر کې په خپلواک ډول خپرېږي، يو له بل سره يو ځای کېږي او يا په يو تاکلي حالت کې يو له بل سره تعامل کوي او له دې څخه وروسته راتلونکي ته يو بل څخه لرې کېږي يا خپرېږي. د سيده خپرېدنه ستونزه د خپرېدونکي معلومولو د ځانګړتياوو پر بنسټ د خپرې شوې وړانګې يا ذرې د پرله پسې اوښتون د وېش مشخص کولو ستونزه ده. د سرچپه خپرېدنې ستونزه د وړانګې اچونې د معلوماتو له اندازه اخيستلو يا له جسم څخه د خپرو شويو ذرو د يو جسم د ځانګړتياوو (بڼه، دننی جوړښت) معلومولو ستونزه ده.

د بې سي درک لپاره يې د لومړنۍ څرګندونې له راهيسې، يادې ستونزې ګڼ کاريالونه موندلي دي. لکه: echolocation [د انعکاس درک]، د ځمکې فزيکي سروې، نه ورانونکي ازمويل، طبي انځور اخيستل او د کوانټم [د انرژي بنسټيز واحد] نظريه يې د يو څو نومونه دي.

ادراکي تنبه يا تکيه ګانې

د خپرېدنې په نظريه کې کارېدونکي مفهومونه په بېلابېلو څانګو کې په بېلابېلو نومونو سره يادېږي. د دې برخې څيز يا جسم عامو موضوعګانو ته د لوستونو پام ورګرځوي.

ګډې نښې او د ترتيب يا لړۍ معادلې

کله چې نښه د زياتو خپرېدونکو مرکزونو يوه ټولګه وي، چې موقعيت يې د تمې خلاف بدلون کوي؛ د يو لړ معادلې په اړه فکر کول معمول دي، چې دلايل يې د کارېدنې په بېلابېلو برخو کې بېلابېلې بڼې غوره کوي. په يو تر ټولو ساده حالت کې يو غبرګون په پام کې ونيسئ، چې په يو ورته اندازه يا قيمت کې چې  دذرو د ناڅاپي شمېر پر واحد سيمه پر د وخت واحد باندې له خپور شوې ميلې څخه ذرې لرې کوي. د بېلګې په توګه چې

=${\frac {dI}{dx}}=-QI\,\!$

چې Q په کې د غبرګون ضريب او x په نښه کې طی شوی واټن دی.

I = I₀e^-QΔx =   = I₀e ^{– σ (Δx)} =  

د لومړۍ ليکې يا نظم پورتنی عادي تشخيصوونکې توازن د بڼې حل لارې لري:

$I=I_{o}e^{-Q\Delta x}=I_{o}e^{-{\frac {\Delta x}{\lambda }}}=I_{o}e^{-\sigma (\eta \Delta x)}=I_{o}e^{-{\frac {\rho \Delta x}{\tau }}},$

چې I₀ په کې لومړنی پرله پسې اوښتون، د لارې اوږدوالی (Δx ≡ x − x_o)، دويم مساوات د غبرګون له منځنۍ اندازې څخه ازاده لاره λ، درېيم د يوې سيمې د تېرېدنې برخې η د راپېژندلو په موخه د موخې د ګڼې او د واحد حجم σ نسبت کاروي او وروستی هغه يې د غلظت له منځنۍ اندازې څخه د خپلواکې لارې _T راپېژندلو لپاره د په نښه شوې کتلې غلظت ... کاروي. له همدې امله يو د Q = 1/λ = ησ = ρ/τ په واسطه لکه څرنګه چې کيڼ لور ته په انځور کې ښودل شوې ده؛ د دې کميتونو تر منځ بدلون کوي.

د الکترومقناطيسي زغم د ليدلو په طيف کې د بېلګې په ډول د غبرګون ضريب (لکه په cm^-1 کې Q) ته په بېلابېل ډول کدريت، د زغم ضريب او د ووړ کولو ضريب وايي. په هستوي فزيک کې د سيمې د تېرېدنې برخې (لکه د 10-²⁴ cm² په انبار يا واحدونو کې σ)، د غلظت له منځنۍ اندازې څخه د خپلواکې لارې (لکه د ګرامونو او سانتي متر مربع نسبت کې _T) او د کتلې د ووړ کولو دوه اړخيزه ضريب (لکه سانتي متر مربع او ګرام نسبت کې) يا د سيمې او nucleon نسبت مشهور دي، په داسې حال کې چې د الکترون ليدلو طيف کې د غير ارتجاعي له منځنۍ اندازې څخه په خپلواکې لارې (لکه په نانوميتر کې λ) زياتره وختونه بحث شوي دي.

په نظرياتي فزيک کې

د خپرېدنې نظريه په رياضيکي فزيک کې د تشخيصوونکې معادلو په يوه برخه کې د حل لارو غبرګون يا خپرېدنه باندې د پوهېدلو او څېړلو لپاره يو چارچوکاټ دی. تشخيصوونکې معادله په اواز پوهنه کې د څپې معادله ده او خپرېدنه د خپلو حل لارو يانې له کلکو جسمونو څخه يا له ناورته وسط (لکه د غږ څپې په سمندري اوبو کې د سمندر له لاندې برخې څخه راځي) په واسطه د غږيزو څپو د خپرېدنې څرنګوالی څېړي. د الکتروډيناميک په لرغوني حالت کې تشخيصوونکې معادله يو ځل بيا د څپې معادله ده او د رڼا يا بې سيم څپو خپرېدنه په کې څېړل کېږي. په هستوي فزيک کې يادې معادلې د کوانټم الکتروډيناميک، کوانټم کروموډيناميک او معياري موډل معادلې دي، چې حل لارې يې بنسټيزو هستو (ذرو) ته مطابقت کوي.

د انرژي د بنسټيز واحد په عادي ميخانيک کې چې د کوانټم کيميا رانغاړي؛ د Schrodinger معادله يې مناسبه معادله ده، که څه هم يو ډول جوړښتونه لکه د Lippmann-Schwinger معادله او د Faddeev معادلې هم په پراخه ډول کارول کېږي. د ګټې حل لارې د خپلواکو اتومونو، ماليکولونو، فوتونونو، الکترونونو او پروتونونو اوږدمهاله حرکت تشرېح کوي. اصلي کيسه دا ده چې ګڼې ذرې له لرې ناټاکلي واټن څخه يو له بل سره يو ځای کېږي. وروسته دا څرګندونکي سره يو ځای کېږي، په اختياري ډول تعامل کوي چې يا له منځه ځي او يا نوې ذرې جوړوي. توليدات يا ناکارېدلې څرګندونکې [هغه کيمياوي ماده چې د نورو مادو د څرګندولو لپاره کارول کېږي] له دې وروسته يو ځل بيا نامحدوديت ته الوځي. (اتومونه او ماليکولونه زموږ د موخو لپاره اغېزناکې ذرې دي. همدارنګه تر ورځنيو حالتو يوازې فوټونونه جوړېږي او له منځه ځي). حل لارې څرګندوي چې کومو لوريو ته په څومره چټکتيا سره د توليداتو د الوتلو زياته شونتيا شته. حل لارې د بېلابېلو تعاملونو او د رامنځته کېدنو او له منځه تلنو د پېښېدلو شونتيا هم څرګندوي. د خپرېدنې ستونزو ته د حل لارو موندلو دوه عمده تخنيکونه شته: د پلوې څپې شننه او د زيږېدلو (Born) اټکل.

ارتجاعي او نا ارتجاعي خپرېدنه

د ارتجاعي خپرېدنې اصطلاح دلالت کوي، چې د خپرېدونکو ذرو دنني حالتونه بدلون نه کوي او د همدې لپاره د خپرېدنې له پړاوونو څخه نابدل شوي راڅرګندېږي. په نا ارتجاعي خپرېدنه کې د ارتجاعي په خلاف د ذرو دننی حالت بدلون کوي، چې کېدای شي د خپرېدونکي اتوم د ځينو الکترونونو د هڅونې په کچه يا يې په بشپړ ډول د له منځه وړنې او بشپړ نويو ذرو د جوړښت په بڼه وي.

په کوانټم کيميا کې د خپرېدنې بېلګه په ځانګړي ډول ځکه تشرېحي ده، چې ياده نظريه په مناسب ډول پېچلې ده، په داسې حال کې چې تر اوسه غوره بنسټ لري چې له مخې يې یو شعوري ادراک جوړېدلی شي. کله چې دوه اتومونه يو له بله بېل شي، د يو څه توپيري معادلې د تړلي حالت حل لارو په توګه اوسېدل يې درک کېدلی شي. په دې ډول لکه: د هايدروجن اتوم په يو منفي سرچپه ځواک (لکه راښکونکی Coulombic) مرکزي ځواک سره د Schrodinger معادلې سره مطابقت کوي. د دوه هايدروجني اتومونو خپرېدنه به د هر اتوم حالت ته ګډوډ کړي، چې په پايله کې به يو يا دواړه وهڅول يا ان په چارج لرونکو ذرو بدل شي؛ چې د ناارتجاعي خپرېدنې د يو پړاو استازولي کوي.

د ژور نا ارتجاعي خپرېدنې (deep inelastic scattering) اصطلاح په هستوي فزيک کې د خپرېدنې ازمايښت يو ځانګړي ډول ته ويل کېږي.

رياضيکي چارچوکاټ

په رياضياتو کې د خپرېدنې نظريه د مفاهيمو د ورته ټولګې يو خورا معنوي يا ذهني جوړښت څخه بحث کوي. د بېلګې په ډول: که چېرې يوه تشخيصوونکې معادله د ځينو ساده او متمرکزو حل لارو لرونکې پېژندل شوې وي او حل لارې د يو معلومه اندازې يوه دنده وي؛ ياد پارامتر يا معلومه اندازه د وخت ادراکي ونډه غوره کولی شي.