احصایوي میخانیک

د ويکيپېډيا، وړیا پوهنغونډ له خوا
و اصلی برخی ته ورشی د پلټنې ځای ته ورټوپ کړی

په فزیک کې احصايوي میخانيک داسې ریاضيکي چوکاټ دی چې د مایکروسکوپي (یا ډېرو کوچنیو) جوړښتونو پر سترو ټولیو احصايوي مېتودونه او د احتمال تیوري تطبیقوي. دا د طبيعي قوانینو پیروي او تطبيق نه‌کوي، بلکې د طبیعت مایکروسکوپي چلند د هغه د ګڼو ټولګو له مخې تشرېح کوي.

احصايوي میخانیک د کلاسیکو ترموډینامیکونو له پرمختګ سره را پورته شوی دی. ترموډینامیکونه داسې برخه ده چې د ماکروسکوپیکو (یا سترو جوړښتونو) فزيکي شتو بريالۍ تشرېح کوي؛ لکه د تودوخې کچه، فشار او د تودېدو وړتیا، په داسې ډول چې د هغو داسې مایکروسکوپيکې ځانګړنې په پام کې نيسي چې د متوسطو اندازو په اړه حرکت کوي او د احتمال د وېش له ځانګړنو پېژندل کېږي. دا د احصايوي ترموډینامیک او احصایوي میخانیک د برخو د رامنځته کېدو لامل شول.

د احصايوي میخانیک د برخو د رامنځته کېدو امتیاز تر ډېره دریو فزيک‌پوهانو ته ورکول کېږي:

  • لوډویګ بولټزمن، چې د مایکروسټېټونو د ټولګو له مخې يې د اېنټروپي بنسټیزه تشرېح وکړه؛
  • جېمز کلرک مکسوېل، چې د دغه ډول سټېټونو د احتمال د وېش ماډلونه يې جوړل کړل؛
  • جوزیا ویلارډ ګيبز، چې پر دغه برخه يې یاد نوم په ۱۸۸۴ کال کې کېښود.

په داسې حال کې چې ترموډینامیک په اصل کې د ترموډینامیک پر مساواتو یا تعادل تمرکز لري، احصايوي میخانیک په هغو مایکروسکوپي موضوعاتو کې پر نامساواتي احصایوي میخانیک تطبيقېږي چې پر نابرابرۍ د ولاړو نه ګرځېدونکو بهیرونو چټکتیا ارزوي. د دغه راز بهیرونو په بېلګو کې کیمیايي غبرګونونه او د ذرو او تودوخې بهیر شاملېږي. د خوځښت د کمولو تيوري د نامساواتي احصایوي میخانیک د کارولو له لارې ترلاسه شوي لومړني معلومات دي تر څو د ګڼو ټوټو په یوه سیستم کې د یوه ارام جریان د نامساواتي حالت د ساده مطالعې بېلګې پرې چمتو شي.

اصول: میخانیک او ټولېدنې[سمول]

په فزیک کې معمولاً دوه ډوله میخانیکونه ارزول کېږي: کلاسیک میخانیکونه او کوانټم میخانیکونه. د دواړو ډولونو لپاره معیاري ریاضيکي مېتود ته دوې طرحې په پام کې نیول کېږي:

  • په یوه ټاکل شوي وخت کې د یوه میخانیکي سیستم بشپړ حالت چې په ریاضيکي ډول فېز پوینټ (کلاسیک میخانیک) نومول شوی او یا هم خالص کوانټم حالت وېکتور (کوانټم میخانیک).
  • د خوځښت یو مساوات چې حالت په وخت کې مخ په وړاندې وړي: د همېلټون مساوات (کلاسلیک میخانیک) او یا هم د شروډینګر مساوات (کوانټم میخانیک).

په دغو دوو طرحو د بل هر وخت حالت، هغه کې تېر وي یا راتلونکی، په اصولي ډول حسابېدلی شي. که څه هم د دغو قوانینو او ورځنیو تجربو تر منځ توپیر شته، ځکه موږ ته دا اړینه نه ښکاري (نه هم په تیوريکي لحاظ شونې ده) چې په دقیق ډول په مایکروسکوپي کچه د هر هغه مالیکول د حالت او چټکۍ په اړه هم‌مهاله پوه شو چې په انساني کچه بهیر پر مخ وړي (د بېلګې په توګه کله چې یو کیمیايي غبرګون رامنځته کېږي). احصايوي میخانیک د میخانیکونو او قوانینو او د نابشپړو معلوماتو د عملي تجربې تر منځ د تړاو دا نشتوالی هغه حالت ته د یو څه شک په ور ډېرولو سره له منځه وړي.

دا چې معمول میخانیکونه یوازې د یوه حالت ځانګړنې په پام کې نیسي، احصايوي میخانیک احصايوي ټولېدنې هم معرفي کوي، چې دا په ګڼو حالتونو کې د یوه سیستم د خیالي او خپلواکو کاپیانو ستره ټولګه ده. احصایوي ټولېدنې د یوه سیستم په ټولو ممکنو حالتونو د احتمال وېش دی. په کلاسلیک میخانیک کې ټولېدنې په فېزپوینټ د احتمال وېش دی (په معمولو میخانیکونو کې د یوه فېزپوینټ په اپوټه)، معمولاً د معمولو کورډیناټونو په لرونکي فېز سپېس یا د پړاو په ساحه کې د وېش په توګه وړاندې کېږي. په کوانټم احصايوي میخانیکونو کې ټولېدنې پر خالصو حالتونو د احتمال وېش دی او دا د کثافت د مټرېکس په نامه یادېږي.

لکه څرنګه چې د احتمالونو په اړه معمول ده، ټولېدنې هم په بېلابېلو لارو تشرېح کېدای شي:

  • یوه ټولېدنه کېدای شي چې رنګارنګ ممکن حالتونه وړاندې کړي چې یو سیستم په کې واقع کېدای شي (علمي احتمال، د معلوماتو یو ډول) او یا هم
  • د ټولېدنې غړي د یوه سیستم د حالتونو هغه ډولونه مطالعه کولی شي چې په خپلواکو سیستمونو کې د تجربو له مخې تکرار شوي وي او په یوه سره ورته بڼه یا نا متوازنه بڼه سره چمتو شوي وي (شمېرل کېدونکی احتمال) چې په نامحدود شمېر هڅو کې مطالعه کېږي.

دا دوې معناوې د ګڼو موخو لپاره مساوي دي او په دې مقاله کې د یوه او بل پر ځای کارېدلې دي.

که څه هم احتمال تعریف شوی، خو په ټولېدنه کې هر حالت د خوځښت او معادلې له مخې د وخت په تېرېدو سره بشپړېږي. ځکه نو خپله ټولېدنه (پر حالتونو د احتمال وېش) هم ورسره یوځای بشپړېږي؛ لکه څرنګه چې په ټولېدنه کې خیالي سیستمونه په دوامدار ډول له یوه حالته بل ته ځي. د ټولېدنې په بشپړاوي کې د لووېلي معادله کارېږي (کلاسیک میخانیک) او یا هم د وون نیمن معادله (کوانټم میخانیک). دا معادلې په ټولېدنه کې د هر خیالي سیستم لپاره د بېل خوځښت د میخانیکي معادلې له تطبيق څخه په ساده ډول اخیستل شوې، په داسې ډول چې د خیالي سیستم احتمال د وخت په تېرېدو په داسې حال کې چې حالت تر حالته بدلېږي، ساتل شوې دي.

د ټولېدنې یو ځانګړی ډول هغه ټولېدنې دي چې د وخت په تېرېدو نه بشپړېږي. دغه ټولېدنې د انډول ټولېدنو په توګه هم پېژندل کېږي او حالت يې هم احصايوي انډول یادېږي. احصايوي انډولونه په انډول کې هر حالت ته هغه وخت رامنځته کېږي چې په ټولېدنه کې ټول راتلونکي او پخواني حالتونه او د هغو احتمالونه په هغه حالت کې د شتون له احتمال سره برابر وي. په ګوښه سیستمونو کې د انډول ټولېدنو مطالعه د احصایوي ترموډینامیک د تمرکز ساحه ده. نا انډول یا غیر تعادلي احصايوي میخانیک بیا د هغو ټولېدنو عمومي حالت بیانوي چې د وخت په تېرېدو سره بدلېږي او یا هم په کې ناګوښه شوي سیستمونه ټولېږي.

احصایوي ترموډینامیک[سمول]

د احصایوي ترموډینامیک اصلي موخه (چې انډول یا تعادلي احصايوي میخانیک هم بلل کېږي) د موادو کلاسیک ترموډینامیکونه دي، په داسې ډول چې د هغو شمېر او معلومات په هغو کې د شته موادو له ځانګړنو اخیستل شوی وي. یا په بله وینا، احصايوي ترموډینامیکونه په ترموډینامیک انډول یا تعادل کې د موادو د ماکروسکوپي ځانګړنو او د موادو د ننه د حالت او مایکروسکوپي ځانګړنو تر منځ تړاو مومي.

په داسې حال کې چې په احصايوي میخانیک کې منظم ډینامیکونه راځي، دلته تمرکز پر احصايوي انډول (ارام حالت) دی. احصايوي انډول یا تعادل په دې معنا نه دی چې اجزا له خوځښته پاتې دي (میخانیکي تعادل) بلکې یوازې ټولېدنه نه بدلېږي او بشپړېږي.

سرچينې[سمول]