شمېرپوهنه

د ويکيپېډيا لخوا
ورټوپ کړه: گرځښت, پلټل
Euclid, "د آتن ښوونځی" يو منظر، د رافايل د اثرونو څخه.

شمېر پوهنه د هغوسکالوگانو(موضوعاتو) لکه کميت، جوړښت، تشيال او بدلون په هکله زده کړې ته وايي خو ځينې بيا داسې يو ځانگړی تعريف لري چې شمېرپوهنه د ټولو پوهنو بدن دی او بنسټ يې تعليلي دليل دی چې په اکسزيوم او تعريفونو پېل کېږي.

شمېرپوهنه په ټوله نړۍ کې د ساينس په بېلابېلو ډگرونو کې کارول کېږي لکه انجنيری، څېړنه، طب او اقتصاد. دا د ساينس هغه ډگرونه دي چې مونږ ته د نورو زېږونو الهام په ورکړې سره سره په شمېرپوهنه کې د لا نورو لاس ته راوړنو جوگه کوي. نوې شمېرپوهنه هم د ځانه زېږېدلې، پرته له دې چې کومه ځانگړې کارونه په پام کې وي.

شمېرپوهنه چې د رياضياتو د علومو په مانا ده، يو پښتو ويکه ده چې د شمېر او پوهنې يو تړنگ (ترکيب) دی. په انگليسي ژبې کې د (Mathematics) يا مېتامېټکس د شمېرپوهنې انډول دی او دا ويۍ بيا د پخواني يوناني ژبې لغت μάθημα يا (máthēma) نه اخيستل شوی او په مانا د ساينس، علوم يا زده کړې دی. خو په همدې توگه بياد μαθηματικός يا (mathēmatikós) د زده کړې لېوال په مانا دی. په انگليسي ژبه کې بيا کله نا کله د math او يا هم maths لنډون هم کارېدلی.

تاريخ

Pythagoras (c.570-c.495 BC) has commonly been given credit for discovering the Pythagorean theorem. Well-known figures in Greek mathematics also include Euclid, Archimedes, and Thales.

الهام، بوب او کارېدونکې شمېرپوهنه، او ښکلاپېژندنه

مشتق

آيا شمېرپوهنه ساينس ده؟

د شمېرپوهنې د ډگرونو يو ليد

په شمېرپوهنه کې اصلي موضوعگانې

کميت يا کچه

کميت او يا هم چې په پښتو کچه بلل کېږی په شمېرلو او مېچ کول پېلېږي.
1, 2, \ldots \ldots, -1, 0, 1, \ldots \frac{1}{2}, \frac{2}{3}, 0.125,\ldots \pi, e, \sqrt{2},\ldots i, 3i+2, e^{i\pi/3},\ldots
طبيعي گڼونه Integerونه ناطق گڼونه ريښتن گڼونه پېچلي گڼونه
NumberHypercomplex numbersQuaternionsOctonionsSedenionsHyperreal numbersSurreal numbersOrdinal numbersCardinal numbersp-adic numbersInteger sequencesMathematical constantsNumber namesInfinityBase

جوړښت

Pinning down ideas of size, symmetry, and mathematical structure.
36 \div 9 = 4 Elliptic curve simple.png 96px Group diagram d6.svg Lattice of the divisibility of 60.svg
رياضي Number تيوري Abstract الجبر د ډلې تيوري Order تيوري
MonoidsRingsFieldsکرښيزه الجبرهالجبري مېچپوهنهUniversal algebra

تشيال

A more visual approach to mathematics.
Pythagorean.svg Taylorsine.svg Osculating circle.svg Torus.jpg Koch curve.svg
مېچپوهنه Trigonometry توپيري مېچپوهنه Topology Fractal مېچپوهنه
الجبري مېچپوهنهDifferential topologyAlgebraic topologyLinear algebraCombinatorial مېچپوهنهManifolds

ونج يا بدلون

Ways to express and handle change in mathematical functions, and changes between numbers.
Integral as region under curve.png Vectorfield jaredwf.png \frac{d^2}{dx^2} y = \frac{d}{dx} y + c Limitcycle.jpg LorenzAttractor.png
Calculus Vector calculus Differential equations Dynamical systems Chaos theory
AnalysisReal analysisComplex analysisFunctional analysisSpecial functionsMeasure theoryFourier analysisCalculus of variations

بنسټونه او مېتودونه

Approaches to understanding the nature of mathematics.
 P \Rightarrow Q Venn A intersect B.svg MorphismComposition-01.png
Mathematical logic Set theory Category theory


Foundations of mathematicsPhilosophy of mathematicsIntuitionismConstructivismProof theoryModel theoryReverse mathematics

Discrete mathematics

Discrete mathematics involves techniques that apply to objects that can only take on specific, separated values.
[1,2,3][1,3,2]
[2,1,3][2,3,1]
[3,1,2][3,2,1]
Caesar3.svg 6n-graf.svg
Combinatorics Theory of computation Cryptography Graph theory
Computability theoryComputational complexity theoryInformation theory

کارندويه شمېرپوهنه

کارندويه شمېرپوهنه، په حقيقي نړۍ کې د ورځينيو مسايلو د حل لپاره يو بشپړه پوهنه ده.
Mathematical physicsMechanicsFluid mechanicsNumerical analysisOptimizationProbabilityStatisticsMathematical economicsFinancial mathematicsGame theoryMathematical biologyCryptographyMathematics and architectureMathematics of musical scales

اهمې قضيې

These theorems have interested mathematicians and non-mathematicians alike.
See list of theorems for more
Pythagorean theoremFermat's last theoremGödel's incompleteness theoremsFundamental theorem of arithmeticFundamental theorem of algebraFundamental theorem of calculusCantor's diagonal argumentFour color theoremZorn's lemmaEuler's identityclassification theorems of surfacesGauss-Bonnet theoremQuadratic reciprocityRiemann-Roch theorem.

Important conjectures

See list of conjectures for more

These are some of the major unsolved problems in mathematics.
Goldbach's conjectureTwin Prime ConjectureRiemann hypothesisPoincaré conjectureCollatz conjectureP=NP? – open Hilbert problems.

تاريخ او د شمېرپوهانو نړۍ

See also list of mathematics history topics

History of mathematicsTimeline of mathematicsMathematiciansFields medalAbel PrizeMillennium Prize Problems (Clay Math Prize)International Mathematical UnionMathematics competitionsLateral thinkingMathematics educationMathematical abilities and gender issues

شمېرپوهنيز اوزارونه

Old:

New:

دا هم وگورۍ

سرچينې

  • Benson, Donald C., The Moment Of Proof: Mathematical Epiphanies (1999).
  • Courant, R. and H. Robbins, What Is Mathematics? (1941);
  • Davis, Philip J. and Hersh, Reuben, The Mathematical Experience. Birkhäuser, Boston, Mass., 1980. A gentle introduction to the world of mathematics.
  • Boyer, Carl B., History of Mathematics, Wiley, 2nd edition 1998 available, 1st edition 1968 . A concise history of mathematics from the Concept of Number to contemporary Mathematics.
  • Gullberg, Jan, Mathematics--From the Birth of Numbers. W.W. Norton, 1996. An encyclopedic overview of mathematics presented in clear, simple language.
  • Hazewinkel, Michiel (ed.), Encyclopaedia of Mathematics. Kluwer Academic Publishers 2000. A translated and expanded version of a Soviet mathematics encyclopedia, in ten (expensive) volumes, the most complete and authoritative work available. Also in paperback and on CD-ROM.
  • Kline, M., Mathematical Thought from Ancient to Modern Times (1973).
  • Pappas, Theoni, The Joy Of Mathematics (1989).