تشيال وخت

عمومي نسبیت
$G_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }={8\pi G \over c^{4}}T_{\mu \nu }$
پېژندنه پېښلیک ریاضیکي فورمول سرچینې ازموینې
بنسټیز مفاهیم معادل بنسټونه ځانګړې نسبتیت World line Riemannian geometry
Phenomena Kepler problem Gravitational lensing جذبوونکې وړانګې Frame-dragging کوره ارزونې علم اغیز Event horizon ځانګړنې تور سوری سپېس ټایم د سپېس ټایم ډیاګرام Minkowski spacetime Wormhole
Equations Formalisms Equations Linearized gravity Einstein field equations Friedmann Geodesics Mathisson–Papapetrou–Dixon Hamilton–Jacobi–Einstein Formalisms ADM BSSN Post-Newtonian Advanced theory Kaluza–Klein theory Quantum gravity
Solutions Schwarzschild Reissner–Nordström Gödel Kerr Kerr–Newman Kasner Lemaître–Tolman Taub-NUT Milne Robertson–Walker pp-wave van Stockum dust
Scientists آلبرټ آينشټاين Lorentz Hilbert Poincaré Schwarzschild de Sitter Reissner Nordström Weyl Eddington Friedman Milne Zwicky Lemaître Gödel Wheeler Robertson Bardeen Walker Kerr Chandrasekhar Ehlers Penrose Hawking Raychaudhuri Taylor Hulse van Stockum Taub Newman Yau Thorne others

سپېس ټایم په فزیکپوهنه کې د یوه ریاضیکي موډل څخه عبارت دی چې فضا یې په خپل ځان کې سره پېیلې او له یو بل سره تړلي ترکیب را په گوته کوي. د اقلیدسي فرضي مفاهیمو له مخې د نړۍ فضا، درې بُعده مکاني او یوه یې مهالي (زماني) چې چې مستقل دی لري. په سپېس ټایم کې درې بُعده فضا او یو بُعد مهال (زمان) په خپلو کې سره ادغامېږي او یو څلور بُعدي چاپېریال جوړوي. د فضا او مهال (زمان) له ترکیب او د یوه واحد چاپېریال په جوړېدا سره، فزیکپوهان په دې وتوانېدل چې هم د کیهاني (نجومي) او هم د اتومي بُعد په سطحو خپل فزیکي تیوري وړاندې کړي.

فضاوخت (سپیس ټایم) او هر هغه څه چې په فضا وخت کې شتون لري (لکه ستوري، سیارې، اسماني ډبرې، اتومونه، ذرې...)، کاینات بلل کیږي. فضاوخت (سپیس ټایم): انشتاین وايي چې فضا او وخت داسې سره تړلي لکه په یو ټوکر کې چې افقي او عمودي تارونه سره تړلي او ټوکر یې جوړ کړی. فضا او وخت نه بیلیدونکي دي ځکه ورته فضاوخت یا سپیس ټایم ویل کیږي. همدارنگه فضاوخت لکه ربړ کش کیدای شي. کاینات شاوخوا ۱۳.۸ ملیارده کاله مخکې د بیگ بنگ یا سترې چاودنې به نتیجه کې له یوې داسې نقطې څخه مینځ ته راغلل چې لایتناهي انرژي یې درلوده. ساینسپوهان وايي چې کله کاینات جوړ شول نو په لمړی سر کې دومره گرم یا له انرژۍ ډک ځای وو چې اتومونه هم پکې نشوای جوړیدای. له شروع نه تر ۳۸۰۰۰۰ کلونو پورې پکې یوازې پروتونونه، الکترونونه او نور ذرات وو. هایدروجن (تر ټولو ساده عنصر) هیلیم او په ډیره کمه اندازه نور سپک عناصر ۳۸۰۰۰۰ کاله وروسته جوړ شول. شاوخوا ۴۰۰ میلیونه کاله وروسته له سترې چاودنې یا بیگ بینگ څخه یو شمیر دغه اتومونه د جاذبې د قوې په وجه سره یو ځای شول او لمړني ستوري یې جوړ کړل. تر هایدروجن او هیلیم درانده عناصر بیا په ستورو کې دننه د هستوي تعاملاتو (نیوکلیر فیوژن) په نتیجه کې جوړ شول او لا هم په ستورو کې جوړیږي. خو تر دوی هم درانده عناصر (چې اتومي نمبر یې تر اوسپنې لوړ وي) بیا د لویو ستورو د مرگ (چاودنې یا سوپر نووا) په نتیجه کې رامینځ ته کیږي.

ستوري:

هغه اجسام دي چې هستوي تعاملات (نیوکلیر فیوژن) پکې صورت نیسي او حرارت او رڼا تولیدوي. یا ستوري هغه کروي اجسامو ته ویل کیږي چې ډیری برخه یې له هایډروجن او هیلیم څخه جوړه شوې وي او دومره کتله ولري چې هستوي تعاملات (هستوي اتحاد یا فیوژن) پکې صورت ونیسي. زمونږ لمر هم یو د منځنۍ درجې ستوری دی. په کایناتو کې ډیر لوی او واړه ستوري شته. چې لوی یې ډیره انرژي تولیدوي خو ژر له مینځه ځي ولې واړه یې بیا لږ انرژي تولیدوي خو ډیر وخت دوام کوي. ځینې لوی ستوري چې له ځمکې ښکاري عبارت دي له NML Cygni، WOH G64، VX Sagittarii، KW Sagittarii او نور د فضا په هر ځای کې ډلې ډلې ستوري وجود لري. دغه ډلې له یو بل څخه ډیره فاصله لري. د ستورو دغسې ډلې ته ستورټلیز یا کهکشان یا (Galaxy) ویل کیږي. زمونږ ستورټلیز میلکي وې (Milky Way) نومیږي چې تر سل ملیارده ډیر ستوري اټکل شوي او په کایناتو کې بیا ملیاردونه ملیاردونه ستوري موجود دي چې ځینې يې له لمر نه لوی او ځینې واړه دي. ستوري څنگه له مینځه ځي؟ کله چې د یو ستوري کتله زمونږ د لمر د کتلې تر ۱۰ چنده زیاته وي نو دغه ستوري د چاودنې (سوپرنووا) په وجه له مینځه ځي. د دغې ډلې واړه ستوري (وړې چاودنې) نیوټران سټار شاته پریږدي او لوی ستوري (لویې چاودنې) یې بلیک هول شاته پریږدي. نیوټرون ستوري په طبیعت کې تر ټولو زیات کثافت لري مثلاً د یو چاکلیټ په اندازه مواد یې څو ټنه وزن لري چې که په ځمکه وغورځیږي نو په ځمکه کې به داسې ننوځي لکه چاقو چې په حلوا کې ننوځي. دغه ستوري شاوخوا ۱۲-۱۳ کیلومتره شعاع لري خو کتله یې زمونږ له لمر څخه چې نژدې ۷۰۰،۰۰۰ کیلومتره شعاع لري ډیره وی. نیوټرون ستوري د خپل محور شاوخوا ډیر په تیزۍ سره را څرخي. ځینې یې ان په یوه ثانیه کې څو ځله څرخي. جاذبه یې د ځمکې په نسبت شاوخوا ۱۰۰ ملیارده ځلې ډیره ده. له نیوټرون ستورو څخه په فضا کې د لار پیداکولو لپاره هم گټه اخیستل کیږي. زمونږ د لمر په شان او تر دې واړه ستوري بیا چوي نه بلکه پړسیږي او ورو ورو خپل بهرني قشرونه له لاسه ورکوي. تر هغه چې بهرني ټول قشرونه یې له مینځه لاړ شي او شاته یې یو نسبتاً کم گرم جسم پاتې شي. دغه جسم وایټ ډوارف بلل کیږي چې نور انرژي نه تولیدوي (دننه پکې هستوي تعملات ودریږي). دغه پاتې شوي اجسام د خپل داخلي حرارت په وجه ډیره کمه رڼا او حرارت خپروي.

ډیر لوی ستوري چې کله چوي نو دغه ډول چاودنې ته هايپرنووا وای. هايپرنووا ډیری وخت بلیک هول شاته پریږدي. ډیر زیات لوی ستوري بیا د تر ټولو قوي چاودنې (گاما رې برسټ یا د گاما وړانگو وتل) په نتیجه کې له مینځه ځي. دا ډول چاودنې د گاما مضرې وړانگې تولیدوي. دا ډول چاودنې یو ډیر لوی بلیک هول (سوپر میسیف بلیک هول) را مینځ ته کوي. دا چاودنې په کایناتو کې تر ټولو ډیرې روښانه او خطرناکې دي. گاما وړانگې ډیره لوړه فریکونسي لري او ژوندیو موجوداتو ته ډیرې خطرناکې دي. که زمونږ په ستورټلیز یا کهکشان کې داسې کومه چاودنه وشي او دا وړانگې د ځمکې په خوا راشي نو د ځمکې په سر ډیری ژوندي موجودات به له مینځه یوسي.

Time-like interval

${\begin{aligned}\\c^{2}\Delta t^{2}&>\Delta r^{2}\\s^{2}&<0\\\end{aligned}}$

When a space-like interval separates two events, not enough time passes between their occurrences for there to exist a causal relationship crossing the spatial distance between the two events at the speed of light or slower. Generally, the events are considered not to occur in each other's future or past. There exists a reference frame such that the two events are observed to occur at the same time, but there is no reference frame in which the two events can occur in the same spatial location.

For these space-like event pairs with a positive spacetime interval ($s^{2}>0$), the measurement of space-like separation is the proper distance, $\Delta \sigma$:

$\Delta \sigma ={\sqrt {s^{2}}}={\sqrt {\Delta r^{2}-c^{2}\Delta t^{2}}}$   (proper distance).

Like the proper time of time-like intervals, the proper distance of space-like spacetime intervals is a real number value.

Light-like interval

3.1.3 Space-like interval

Interval as area

==د سپېس ټایم ریاضیات

سپېس ټایم په عمومي نسبیت کې

7 Quantized spacetime

تړلې لیکنې

• ځانگړی نسبیت
• متري فضا
• څلور بُعدي فضا

بهرنۍ تړنې

• Basic introduction to the mathematics of curved spacetime
• Frame-dragging
• Global spacetime structure
• List of mathematical topics in relativity
• Local spacetime structure
• Lorentz invariance
• Mathematics of general relativity
• Philosophy of space and time
• Relativity of simultaneity